SILOGISME

Mumuh Muhsin Z
Penyimpulan deduksi dapat dilaksanakan melalui silogisme. Kalau eduksi disebut sebagai penyimpulan langsung (immediate inference), maka silogisme merupakan bentuk penyimpulan tidak langsung (mediate inference). Dalam silogisme kita menyimpulkan pengetahuan baru yang kebenarannya diambil secara sintesis dari dua permasalahan yang dihubungkan dengan cara tertentu. Dengan demikian, silogisme dapat didefinisikan sebagai sebuah argumentasi di mana sebuah proposisi disimpulkan dari dua proposisi lainnya yang sudah diketahui dan memuat gagasan-gagasan yang sudah diketahui pula, serta sekurang-kurangnya salah satu dari kedua proposisi tersebut universal sehingga, walaupun proposisi yang disimpulkan itu berbeda dari proposisi lainnya, proposisi tersebut harus tetap mengikti alur gagasan yang terdapat di dalam dua proposisi yang lainnya.
Aristoteles membatasi silogisme sebagai “argumen yang konklusinya diambil secara pasti dari premis-premis yang menyatakan permasalahan yang berlainan”. Proposisi sebagai dasar pengambilan kesimpulan bukanlah proposisi yang berbentuk oposisi, melainkan yang memiliki hubungan independen .juga bukan sembarang hubungan independen, melainkan yang mempunyai term persamaan.
Dari dua proposisi dapat ditarik kesimpulan apabila mempunyai term yang menghubungkan keduanya. Term ini ialah mata rantai yang memungkinkan diambilnya sintesis dari permasalahan yang ada. Tanpa term persamaan, maka konklusi tidak dapat ditarik.
Di samping itu, untuk dapat melahirkan konklusi harus ada pangkalan umum tempat berpijak. Pangkalan umum ini dihubungkan dengan permasalahan yang lebih khusus melalui term yang ada pada keduanya, maka lahirlah konklusi.
Seperti halnya pembagian proposisi, maka pembagian silogisme pun ada tiga, yaitu silogisme kategorik, hipotetik dan disjungtif.
Silogisme Kategorik
Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya adalah proposisi kategorik . Silogisme kategoris, merupakan salah satu bentuk dari penyimpulan deduktif yang mempergunakan mediasi, terdiri dari tiga proposisi kategoris. Dua proposisi yang pertama disebut premis I dan premis II, sedangkan yang ketiga disebut kesimpulan. Premis yang memiliki kuantitas dan luas pengertian universal disebut premis mayor, dan yang memiliki kuantitas dan luas pengertian partikular atau singular disebut premis minor. Di dalam sebuah silogisme biasanya premis mayor menjadi premis I dan premis minor menjadi premis II, dan akhirnya kesimpulan.
Unsur-unsur penting yang terdapat di dalam sebuah silogisme kategoris adalah:
1. Tiga buah proposisi, yaitu premis mayor, premis minor, dan kesimpulan.
2. Tiga buah term, yaitu term subjek (S), term predikat (P), dan term antara (M).
Premis adalah putusan atau proposisi yang sudah diketahui, yang dalam gabungan dengan premis lainnya dapat ditarik kesimpulan yang mengandung gagasan atas ide sebagaimana termuat dalam premis-premis tersebut. Premis mayor adalah premis yang di dalamnya termuat term mayor (P) yang diperbandingkan dengan term antara (M). Term mayor biasanya memiliki luas pengertian yang universal. Premis minor adalah premis yang di dalamnya termuat term minor (S) yang juga diperbandingkan dengan term antara (M). Term mminor biasanya memiliki luas pengertian yang kurang universal. Kesimpulan adalah kebenaran baru yang diperoleh melalui proses penalaran dan di dalamnya kesesuaian atau ketidaksesuaian antara term minor (S) dan term mayor (P) dinyatakan.
Term mayor (P) adalah term yang dengannya term antara (M) diperbandingkan di dalam premis mayor. Term mayor biasanya mewakili semua hal atau gagasan dari kelas pengertian universal. Term minor (S) adalah term yang dengannya term antara (M) diperbandingkan di dalam premis minor. Term minor biasanya mewakili semua hal atau gagasan dari kelas pengertian yang kurang universal. Term antara (M) adalah term pembanding antara term minor (S) dan term mayor (P) yang terdapat di dalam premis-premis. Jadi, term antara (M) dua kali terdapat di dalam premis-premis, namun tidak termat dalam kesimpulan.
Dalam silogisme, masing-masing term tersebut muncul dua kali. Term mayor (P) terdapat dalam premis mayor dan menjadi predikat di dalam kesimpulan. Term minor (S) terdapat di dalam premis minor dan menjadi subjek di dalam kesimpulan. Hanya term antara (M) saja yang mncul dua kali di dalam premis-premisnya.
Untuk membuat konklusi, maka pangkal umum tempat berpijak harus merupakan proposisi universal, sedangkan pangkalan khusus-nya tidak berarti harus singular atau partikular, bisa juga universal, yang penting ia diletakkan di bawah aturan pangkalan umum-nya. Pangkalan khusus bisa menyatakan permasalahan yang berbeda dari pangkalan umum-nya; bisa juga merupakan kenyataan yang lebih khusus dari permasalahan umum-nya. Dengan demikian, satu pangkalan umum dan satu pangkalan khusus dapat dihubungkan dengan berbagai cara, tetapi hubungan itu harus memperhatikan kualitas dan kuantitasnya, agar dapat diambil konklusi yang valid.
Contoh:
1. Semua manusia (M) akan mati (P).
2. Semua cendikiawan (S) adalah manusia (M).
3. Semua cendikiawan (S) akan mati (P).
1. Semua mahasiswa adalah terdidik.
2. Hasan adalah mahasiswa.
3. Hasan adalah terdidik.
Keterangan contoh:
Jadi, term manusia adalah term antara (M), yaitu term yang diperbandingkan baik dengan term mayor (P) mapun dengan term minor (S). Term akam mati pengertiannya sangat luas oleh karenanya term ini terdapat dalam premis mayor. Term ini selanjutnya menjadi predikat di dalam kesimpulan. Adapun term cendikiawan pengertiannya kurang luas. Oleh karenanya, term ini terdapat dalam premis minor dan selanjutnya menjadi subjek dalam kesimpulan. Hubngan antara ketiga term tersebt (S-M-P) dalam silogisme dapat disederhanakan menjadi:
M = P
S = M
Maka, S = P.
Pangkalan umum adalah proposisi pertama, sebagai pernyataan universal yang ditandai dengan kuantifier ‘semua’, untuk menegaskan adanya sifat yang berlaku bagi manusia secara menyeluruh.
Pangkalan khusus adalah proposisi kedua, meskipun ia juga merupakan pernyataan universal ia berada di bawah aturan pernyataan pertama sehingga dapat disimpulkan.
Proposisi yang menjadi pangkalan umum dan pangkalan khusus disebut premis, sedangkan proposisi yang dihasilkan dari sintesis kedua premisnya disebut kesimpulan; dan term yang menghubungkan kedua premis disebut term penengah. Kata “manusia” dan “mahasiswa” adalah term penengah (middle term).
Premis yang termnya menjadi subjek pada konklusi disebut premis minor.
Premis yang termnya menjadi predikat pada konklusi disebut premis mayor. Karena predikat hampir selalu lebih luas daripada subjeknya itulah maka disebut premis mayor.
Semua manusia (M) akan mati (P)
Semua cendikiawan (S) adalah manusia (M)
Semua cendikiawan akan mati
Keterangan: S = subjek, P = predikat, M = middle term
Ketentuan Silogisme Kategorik
Supaya diperoleh konklusi yang benar, harus diperhatikan ketentuan-ketentuan sebagai berikut:
1. Apabila dalam satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga.
2. Apabila salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga.
3. Dari dua premis yang sama-sama partikular tidak diambil kesimpulan.
4. Dari dua premis yang sama-sama negatif, tidak menghasilkan kesimpulan apapun.
5. Paling tidak, salah satu dari term penengah harus tertebar (mencakup).
6. Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term predikat yang ada pada premisnya. Bila tidak, kesimpulan akan salah.
7. Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain.
8. Silogisme harus terdiri dari tiga term, yaitu term subjek, term predikat, dan term middle.
Absah dan Benar
Dalam silogisme terdapat dua istilah, absah dan benar. Absah (valid) berkaitan dengan prosedur penyimpulannya, apakah pengambilan konklusi sesuai dengan patokan atau tidak. Benar berkaitan dengan proposisi dalam silogisme itu, apakah ia didukung atau sesuai dengan fakta atau tidak.
Keabsahan dan kebenaran dalam silogisme merupakan suatu satuan yang tidak bisa dipisahkan, untuk mendapatkan konklusi yang sah dan benar. Hanya konklusi dari premis yang benar dari prosedur yang sah konklusi itu dapat diakui. Mengapa demikian? Karena bisa terjadi dari premis yang salah dan prosedur valid menghasilkan konklusi yang benar. Demkian juga dari premis yang salah dan prosedur yang tidak valid dihasilkan konklusi yang benar.
Perhatikan contoh-contoh berikut:
1. Prosedur valid, premis salah, konklusi benar.
Semua yang baik itu haram. (S)
Semua yang memabukkan itu baik. (S)
Jadi, semua yang memabukkan itu haram. (B)
Semua bunga berbau harum. (S)
Semua minyak wangi adalah bunga. (S)
Semua minyak wangi berbau harus (B)
2. Prosedur tidak valid, premis benar, konklusi salah.
Plato adalah folosof. (B)
Aristoteles bukan Plato. (B)
Jadi, Aristoteles bukan filosof. (S)
Semua ikan berdarah dingin. (B)
Reptil bukan ikan. (B)
Jadi, reptil tidak berdarah dingin. (S)
3. Prosedur tidak valid, premis salah, konklusi benar.
Sebagian politikus adalah binatang. (S)
Sebagian manusia adalah binatang. (S)
Sebagian manusia adalah politikus. (B)
Sebagian besi adalah bernyawa. (S)
Sebagian logam adalah bernyawa (S)
Sebagian logam adalah besi. (B)
4. Prosedur valid, premis salah, konklusi salah.
Semua yang lembek tidak berguna. (S)
Besi adalah lembek. (S)
Jadi, besi adalah tidak berguna (S)
Semua yang ada tidak bisa dilihat (S)
Jiwa dapat dilihat (S)
Jadi, jiwa tidak ada (S).
Konklusi silogisme hanya bernilai bila diturunkan dari premis yang benar dan prosedur yang valid. Silogisme tidak hanya berurusan dengan konklusi yang benar saja tanpa memperhatikan kebenaran premis dan keabsahan prosedur, karena dalam silogisme tidak dihadirkan kebenaran yang baru, tapi kebenaran yang sudah terkandung pada premis-premisnya.
Bentuk-bentuk Silogisme Kategorik
Bentuk-bentuk silogisme dibedakan atas letak medium (term penengah) dalam premis. Ada empat bentuk silogisme kategorik dengan pola sebagai berikut:
1. M – P
S – M
S – P
Medium menjadi subjek pada premis mayor dan menjadi predikat pada premis minor. Contoh:
Semua yang dilarang Tuhan mengandung bahaya
Mencuri adalah dilarang Tuhan
Jadi, mencuri adalah mengandung bahaya.
2. P – M
S – M
S – P
Medium menjadi predikat, baik pada premis mayor maupun minor. Contoh:
Semua tetumbuhan membutuhkan air
Tidak satu pun benda mati membutuhkan air
Jadi, tidak satu pun benda mati adalah tetumbuhan.
3. M – P
M – S
S – P
Medium mejadi subjek pada premis mayor maupin minor. Contoh:
Semua politikus adala pandai bicara
Beberapa politikus adalah sarjana
Jadi, sebagian sarjana adalah pandai berbicara.
4. P – M
M – S
S – P
Medium menjadi predikat pada premis mayor dan menjadi subjek pada premis minor. Contoh:
Semua pendidik adalah manusia
Semua mansia akan mati
Jadi, sebagian yang akan mati adalah pendidik.
Setiap proposisi dalam susunan silogisme bisa dalam bentuk A, I, E, atau O. Karena itu, premis mayor, premis minor dan konklusi bisa dalam bentuk A, I, E atau O. Dari kombinasi bentuk-bentuk proposisi itu maka dalam satu bentuk silogisme akan bisa dibentuk 4 x 4 x 4 macam silogisme sehingga ada 64 macam. Karena bentuk silogisme ada 4, maka seluruhnya ada 256 macam bentuk silogisme. Dari 256 bentuk tersebut bila diterapkan hukum silogisme, hanya ada 24 bentuk yang sah, 19 bersifat utama dan 5 bawahan. Dari 19 bentuk utama tersebut terbagi atas:
4 bentuk untuk bentuk silogisme I,
4 bentuk untuk bentuk silogisme II,
6 bentuk untuk bentuk silogisme III,
5 bentuk untuk bentuk silogisme IV.
Silogisme Bukan Bentuk Baku
Semua contoh silogisme kategorik yang disebutkan di atas adalah silogisme dalam bentuk standar, yakni silogisme yang terdiri atas tiga proposisi, tiga term, dan konklusinya selalu disebut sesudah premis-premisnya. Akan tetapi, bentuk standar ini jarang digunakan dalam praktik pembicaraan sehari-hari. Kelainan dari bentuk standar ini dapat terjadi karena beberapa kemungkinan, yaitu:
1. letak konklusi tidak menentu.
2. terdiri dari lebih tiga term.
3. hanya terdiri atas dua premis tanpa konklusi, atau hanya terdapat satu premis dan satu konklusi.
4. proposisinya lebih dari tiga.
1) Letak Konklusi Tidak Menentu
Kita sering mendengar ucapan atau tulisan semacam ini, “Ahmad pasti pintar, karena ia adalah mahasiswa rajin dan tekun dan semua mahasiswa yang rajin dan tekun pasti pintar”.
Bila contoh ini disusun menurut bentuk yang standar/baku, maka akan tersusun demikian:
Semua mahasiswa yang rajin dan tekun pasti pintar
Ahmad adalah mahasiswa yang rajin dan tekun
Maka, Ahmad pasti pintar.
2) Terdiri dari Lebih Tiga Term
Dalam bentuk standar silogisme hanya terdiri atas tiga term, yaitu mayor, minor dan penengah. Bila lebih dari tiga term akan melahirkan konklusi yang salah. Akan tetapi dalam kenyataan sering ditemukan silogisme yang memiliki lebih dari tiga term. Bentuk ini akan melahirkan konklusi yang sah dengan syarat sebagai berikut.
(1) Apabila dua term di antaranya mempunyai pengertian yang sama. Contoh:
Semua mahasiswa adalah tidak kekal.
Ahmad adalah manusia.
Jadi, Ahmad adalah fana.
Semua manusia adalah tidak kekal.
Ahmad adalah manusia.
Jadi, Ahmad suatu hari akan mati.
(2) Apabila term tambahan hanya merupakan pembuktian atau penegasan dari proposisinya. Contoh:
Semua pahlawan adalah agung karena ia mau berkorban untuk kepentingan umum.
Diponegoro adalah pahlawan.
Jadi, Dipenogoro adalah agung.
Semua doktor adalah pandai karena ia mengetahui secara luas bidang pengetahuan bidang pengetahuan yang menjadi spesialisasinya.
Ahmad adalah doktor karena sudah lulus ujian disertasi kemarin.
Jadi, Ahmad adalah pandai.
3) Proposisi Kurang dari Tiga
Dalam percakapan sehari-hari, dalam siaran radio atau TV, artikel surat kabar, buku dan sebagainya jarang sekali digunakan silogisme yang disebutkan keseluruhan proposisinya. Silogisme kategorik yang tidak disebutkan salah satu proposisinya disebut Entimem (Enthymem). Ada tiga macam bentuk entimem, yaitu:
(1) tidak menyebut premis mayor. Contoh:
Ini salah. Jadi, ini harus diperbaiki.
Bentuk standarnya adalah: Semua yang salah harus diperbaiki. Ini salah. Jadi, ini harus diperbaiki..
(2) tidak menyebut premis minor. Contoh: Ia berhak untuk bersuara, karena semua anggota senat berhak bersuara.
Bentuk standarnya ialah: Semua anggota senat berhak bersuara. Ia adalah anggota senat.
Jadi, ia berhak bersuara.
(3) tidak menyebut konklusi. Contoh: Semua profesor luas pengetahuannya dan ia seorang profesor.
Bentuk standarnya ialah: Semua profesor luas pengetahuannya. Ia adalah seorang profesor. Jadi, ia luas pengetahuannya.
Untuk menguji absah tidaknya argumen entimem jauh lebih sulit dibanding silogisme kategorik bentuk standar. Perlu dinyatakan dulu proposisi yang tersembunyi, kemudian diterapkan patokan yang ada, absah atau tidak.
4) Proposisi Lebih dari Tiga
Sering terjadi suatu persoalan tidak dapat diselesaikan dengan satu silogisme. Premis-premisnya ada kemungkinan membutuhkan beberapa argumen untuk mendukungnya. Hal ini menyebabkan terjadinya serangkaian silogisme yang bertalian erat satu sama lain. Argumen yang terdiri dari serangkaian silogisme ketegorik disebut Sorite. Pada sorite, konklusi silogisme pertama menjadi premis pada silogisme berikutnya. Contoh:
Semua wanita berambut pirang adalah wanita cantik.
Sebagian guru adalah perempuan berambut pirang.
Jadi, sebagian guru adalah wanita cantik.
Semua guru adalah manusia terdidik.
Jadi, sebagian manusia terdidik adalah wanita cantik.
Dalam pembicaraan sehari-hari jarang sekali sorite diungkapkan seluruh proposisinya seperti di atas. Ada kecenderungan memadatkan sorite itu dengan tidak menyebut salah satu atau beberapa proposisinya. Contoh di atas sering hanya dinyatakan sebagai berikut:
Semua perempuan yang berambut pirang adalah wanita cantik.
Sebagian guru adalah perempuan berambut pirang.
Semua guru adalah wanita terdidik.
Jadi, sebagian wanita terdidik adalah wanita cantik.
Catatan:
Deduksi adalah penarikan kesimpulan yang bertolak dari hal yang bersifat umum/universal kepada hal-hal yang bersifat khusus/konkret (singular/partikular). Induksi adalah penarikan kesimpulan yang bertolak dari hal-hal yang khusus/konkret (singular/partikular) kepada pengertian yang bersifat umum/universal.
Eduksi adalah penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama.
Proposisi – disebut juga putusan, keputusan, judgement, pernyataan, kalimat logika – adalah kegiatan atau perbuatan manusia di mana ia mengiakan atau mengingkari sesatu tentang sesuatu.
Term adalah pernyataan verbal sebuah gagasan atau sejumlah gagasan,. Term terdiri dari term subjek (S), term predikat (P) dan term antara (M).
Proposisi kategorik adalah proposisi yang mengandung pernyataan tanpa adanya syarat. Setiap proposisi kategorik mengandung 3 unsur: subjek, predikat dan kopula.
Kualitas menyangkut kopula (positif atau negatif), kuantitas meliputi kuantifier (universal, partikular dan singular).
Tulisan ini disadur dari H. Mundiri. Logika (Jakarta: Rajawali, 2003), hlm. 99 – 138 dan E. Sumaryono. Dasar-dasar Logika (Yogyakarta: Kanisius, 1999), hal. 89-99.

1 Komentar

  • jamaludin

    Mar 19, 2011

    menurut pendapat saya dari tulisan dia atas adalah Menyimpulkan sesuatu harus berdasarkan fakta, data, dan opini yang yang berkembang........

SILAKAN BERI KOMENTAR

Temui Kami di Facebook

Statistik

  • 12Dibaca Hari Ini:
  • 1839Dibaca Kemarin:
  • 13949Dibaca Per Bulan:
  • 346847Total Pengunjung:
  • 10Pengunjung Hari ini:
  • 13284Kunjungan Per Bulan:
  • 2Pengunjung Online: